Wetteinsätze mit der Money Management Strategie nach Kelly zu bestimmen ist unter Sportwettern durchaus beliebt. Die Kelly Strategie zielt vor allem auf eine Gewinnmaximierung ab ist jedoch mit verhältnismäßig hohen Wetteinsätzen verbunden. Das Risiko eines Totalverlustes des Wettkapitals ist zwar durch die Kelly Formel ausgeschlossen, wettet man aber strikt nach Kelly dann können die Auf- und Abwärtsbewegungen des Wettkapitals extrem sein.
Wer die optimalen Einsätze mithilfe der Kelly Strategie bestimmten möchte muss in der Lage sein die richtigen Quoten für ein Wettereignis bestimmen zu können. Nur wenn man „Value“ in den angebotenen Quoten findet kann man durch Kelly erfolgreich sein.
Jedes Mal wenn eine Wette auf einen bestimmten Ausgang platziert wird geht man davon aus, dass die angebotene Quote dafür zu hoch ist (also das die wahre Chance für den Eintritt des Spielausgangs höher ist als der Buchmacher durch die Quote ausdrückt). Man stellt quasi seine eigene Einschätzung jener des Buchmachers gegenüber.
Ein Buchmacher bietet bei einem Tennismatch für beide Spieler die Siegquote 1,80 an. Eine Quote von 1,80 bedeutet nach der Rechnung 1 / 1,80 dass die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt bei 55,5% liegt.
Hat man nach einer eingehenden Analyse allerdings festgestellt, dass die tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler A bei 65% liegt (die richtige Quote wäre somit 1/65*100 = 1,54), dann kann man mit Hilfe der Kelly Formel den optimalen Wetteinsatz berechnen. Wir gehen dabei von einem gesamten Wettbudget von € 1.000 aus.
Kelly Formel: Wetteinsatz = Gesamtes Wettbudget x Vorteil / (Quote-1)
Um die korrekten Werte in diese Formel einsetzen zu können, muss in einer Zwischenrechnung noch der "Vorteil" errechnet werden. Der "Vorteil" gibt an wie hoch der "Value" einer Wette ist.
Vorteil = (Wahrscheinlichkeit x Quote - 1)
Somit ergibt durch Einsetzen in die Kelly Formel folgender Einsatz für das gewählte Beispiel
Wetteinsatz nach Kelly: € 1.000 x (0,65 x 1,80 - 1) / (1,80 - 1) = € 212,50
Wie hoch die tatsächliche Wahrscheinlichkeit für den Ausgang eines Spiels ist lässt sich aufgrund der vielen Einflussfaktoren (z.B. Wetter, Motivation, Verletzungen etc.) natürlich nicht mit absoluter Sicherheit bestimmen. Jeder Wetter wird hier andere Gewichtungen der jeweiligen Einflussfaktoren heranziehen, sodass der errechnete Vorteil und die sich daraus ergebende Einsatzhöhe immer subjektiv sind. Schließlich unterscheidet die Fähigkeit eine gute Voraussage zu treffen den Amateur vom Profi.
Je höher der errechnete Vorteil ist desto höher ist der Wetteinsatz beim Money Management nach Kelly. Ebenso ist das Kelly System ebenfalls darauf ausgerichtet höher auf Favoriten und niedriger auf Außenseiter zu setzen; dies ergibt sich durch die obige Formel.
Beim gewählten Beispiel fällt allerdings auf, dass der Wetteinsatz mit über 200 Euro mehr als einem Fünftel des gesamten Wettbudgets entspricht. Für gewöhnlich sollte man allerdings nur etwa 1-2% des Wettbudgets für eine Wette aufbringen um zu starke Schwankungen und einen Totalverlust zu vermeiden. Ein „Full Kelly“ wie oben aufgezeigt wird daher in der Praxis kaum verwendet da es bei konsequenter Anwendung teilweise Einsätze erfordert die über 50% des gesamten Wettbudgets ausmachen. Viel öfters kommt ein „Fractional Kelly“ zum Einsatz wo nur ein Teil des Full Kelly Wetteinsatzes tatsächlich gesetzt wird. Dies können beispielsweise 50%, 25% oder jeder beliebige Prozentsatz sein. Wichtig ist, dass die prozentuelle Höhe immer gleich bleibt. Schlägt die Full Kelly Formel also einen Einsatz von 100 Euro vor und man spielt mittels „Fractional Kelly“ immer 10% davon so ist der tatsächliche Einsatz in diesem Fall 10 Euro; bei einem Full Kelly Wetteinsatz von 250 Euro wäre der Einsatz dann also 25 Euro (10% von 250).
Allgemein kann gesagt werden, dass bei Money Management nach „Fractional Kelly“ die Gewinne zwar nicht so hoch sind wie bei Full Kelly, gleichzeitig aber auch das Verlustrisiko um einiges geringer ausfällt. Ebenso sollte erwähnt werden, dass sich „Fractional Kelly“ immer dann bewährt wenn das Verhältnis zwischen gewonnenen und verlorenen Wetten in etwas ausgeglichen ist wohingegen Wetteinsätze nach „Full Kelly“ dazu führen, dass man bei ausgeglichenen Gewinn- und Verlustwetten in der Verlustzone liegt.
Ganz gleich ob man sich für "Full Kelly" oder "Fractional Kelly" entscheidet: Das Wettbudget wird immer dynamisch angepasst. Hat man ursprünglich ein Wettbudget von 1.000 Euro und gewinnt man mit der ersten Wette z.B. 100 Euro dann wird der nächste Wetteinsatz vom neuen Wettbudget (€ 1.000 + € 100 = € 1.100) berechnet.
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